退職を申し入れてきた社員が、離職理由を「会社都合解雇」にしてほしいといいます。そのとおりに処理してもいいものですか。

労働に関する処理は、順法にやっておくに限ります。会社都合になると失業給付の日数が増えますから、このような申し入れをする社員が出てきます。断固実態とおりの処理をすることをお勧めします。
また、労働者からの意思表示による退職の場合には、必ず「退職願」などの書類を提出させます。